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奇数和偶数的概念

数学2024-05-18 16:15:39

在数学学习中,基本概念的认识是基础,也是解题的前提。因此,对于学生来说,对于课本上的基础概念要铭记于心。

奇数和偶数的概念:

所谓奇数指不能被2整除的整数 ,数学表达形式为:2k+1, 奇数可以分为正奇数和负奇数。

在整数中,不能被2整除的数叫做奇数。

日常生活中,人们通常把正奇数叫做单数,它跟偶数是相对的。

奇数可以分为正奇数和负奇数。

正奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........

负奇数:-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........

偶数定义:整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。   

所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n+1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。

偶数包括正偶数、负偶数和0。

偶数=2n ,奇数=2n+1(或-1),这里n是整数。

所有整数不是奇数(又称单数),就是偶数(又称双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数,可表示为2n(n为整数);若非,它就是奇数,可表示为2n+1(n为整数),即奇数除以二的余数是一。

在十进制里,可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数:个位为1,3,5,7,9的数是奇数;个位为0,2,4,6,8的数是偶数。

奇数跟偶数的性质

1、两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

2、奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;

3、两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;

4、除2外所有的正偶数均为合数;

5、相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半;

6、奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

7、 偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;

8、任何一个奇数都不等于任何一个偶数;若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数;

9、偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1。

奇数偶数公式:

(1) 奇数±奇数=偶数 

(2) 偶数±偶数=偶数 

(3) 奇数±偶数=奇数 ,

(4) 奇数×奇数=奇数 ,

(5) 奇数×偶数=偶数,

(6) 偶数X偶数=偶数。

偶数:2n,n∈N(其中N属于自然数),

奇数:2n十1,n∈N(其中N属于自然数)。

因为n是自然数,而2n就属于偶数,则2n十1就属于奇数。

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